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Prepárate para el EXAMEN LIMATEJ 2023 con estos problemas de GEOMETRÍA

Listo Ahora sí creo que le podemos dar vale a menos que haya algo en el chat que tengamos que comentar Por aquí todo bien creo que sí va vientos entonces mucha plática poca acción vamos con el primer ejercicio Ok ahí está el primero nos menciona Ah caray raya raya Ahí está bien

Tres círculos mutuamente tangentes con centros en los puntos A B y C tienen radios 4 8 y 12 centímetros Cuál es el área del triángulo abc en centímetros cuadrados bien te piden el área del triángulo ABC ahí se ve bien Sí vientos al decir que son tangentes entre sí pues

Ahí se tocan en ese punto vale bien Qué pasaría si tú trazas una línea creo que está muy gruesa la línea vamos a hacerlo un poco más pequeño creo que con esa línea basta ahora qué pasaría si te trazas esa línea entre el centro de a y el centro de c

Después trazas la línea que hay entre el centro de c y el centro de B me salió Chueca Denme una oportunidad más traza la línea horrible una más y ya profe Ahí está y entre el centro de a y centro de B ahí tienes el Triángulo ABC ahora

Te dicen que los radios son 48 y 12 Observa que pues el más grande es el de 12 verdad Entonces esto mide 12 esto mide 8 esto mide 4 esto mide 4 esto mide 12 y esto mide 8 Observa que se forma un triángulo verdad va moviendo

Si se forma la figura fórmate por favor ahí está es el triángulo que se forma en esa figura y lo vamos a poner aquí perfecto ahora Observa que la hipotenusa de ese triángulo es de 20 centímetros porque 12 y 8 son 20 la altura de ese triángulo es de 12 y 4

Que son 16 centímetros y la base de ese triángulo es de 4 y 8 que son 12 centímetros ahora eso es según lo que vimos aquí este triángulo tiene de lados en cinco por cuatro centímetros En cual cinco tres por cuatro centímetros y 4 por 4 centímetros

Entonces es un triángulo múltiplo de la terna pitagórica 34 y 5 por lo tanto es un triángulo rectángulo con eso podemos asegurar que es un triángulo rectángulo vale Y si no me crees puedes hacer el teorema de Pitágoras para ese triángulo vale que sería así rapidísimo hay tiempo sí

La hipotenusa al cuadrado que es 20 al cuadrado tiene que ser igual a la suma de los cuadrados de los catetos 20 al cuadrado Son 400 16 al cuadrado 256 2 al cuadrado 144 suma ciento suma 256 y 144 y pues te da 400 400 igual de 400 cumple el teorema sí

Quiere decir que si puedes tomar en cuenta borré el 20 que no lo tenía que borrar 20 centímetros al 12 como base y al 16 como altura para poder calcular el área vale bien entonces área de este triángulo va a ser igual a la base que son 12 por 16 entre 2

Entonces aquí podríamos hacer algo que primero dividir 16 entre 2 16 entre 2 te da ocho Entonces el área va a ser igual a 12 por 8 8 por 10 son 80 8 por 2 son 16 16 más 80 pues son 96 96 centímetros cuadrados es la respuesta

Para este ejercicio está si en el inciso B de bueno ahora cómo lo cómo lo realizarías tú déjamelo en los comentarios o Coméntame por aquí en el chat A ver cómo lo harías tú por aquí Iker mares Hola hola qué tal Iker bienvenida OK Y si estás viendo esta transmisión y no

Estás suscrito suscrito al Canal te invito a suscribirte en este momento activar notificaciones bla bla bla vale vientos problema número 2 bueno el segundo que vamos a resolver Ahí está lo hacemos un poco más pequeño creo que ahí se ve muy bien verdad voy a recorrer para que

Ahí está creo que se ve mejor de esa manera Ok comenzamos dice la siguiente figura está formada con tres piezas iguales el perímetro del triángulo pqr es igual a 105 centímetros y del hexágono abcdf es igual a 375 centímetros Cuál es la medida del lado AB en centímetros muy bien hexágono

A b c d e f ese segmentado hexágono y triángulo pqr vale bien ahora vamos utilizando un poquillo de álgebra donde se pueda va observa bueno conocemos el valor del lado AB no cómo le Llamando a y al otro lado pequeño B para Bueno te dice que son tres pies

Iguales esas piezas son paralelogramos verdad la base del paralelogramo paralelogramo la vamos a llamar a el otro lado B el lado pequeñito del triángulo es c observa algo en todos los lados grandes de a del paralelogramo este tiene C más otro Cachito también aquí se más otro Cachito y C más otro

Cachito y por esos cachitos son iguales por lo tanto este triángulo es un triángulo equilátero vale al ser un triángulo equilátero Ah creo que esta luz espérame poquito dejen veo si no ahí está se ve un poco mejor vale bien Ahora volviendo ese valor de celo podemos obtener a

Partir del valor del perímetro del triángulo pqr Entonces el valor de c va a ser igual a los 105 centímetros entre 3 ya que tienes tres lados iguales entonces 153 son 35 centímetros vale es el lado pequeño vale 35 Ok Ahí está sí bien poquito a poquito ahí mero bien ahora observa algo

Esto mide a esto mide B esto mide a esto mide B te dice que todo ese perímetro que son una dos tres a y una dos tres B mide según esta cosa 375 entonces 3 Ahí está 3a + 3b es igual a 375 y decir

Profe pues para que sacó el valor de C de veras para que lo saqué Ah ya vi por qué Porque observa algo muy curioso el lado B perdón el lado a que es y lo borraste Ahí está este lado a es igual al valor de B porque este espacio también vale B

Verdad y como ya tienes el valor de c tú puedes sustituir O puedes plantear lo siguiente el valor bueno primero planteamos el valor de a tiene que ser igual a lo que mida B más lo que mida c ya sabemos Cuánto mide 6 y que son 35 entonces pues vamos despejando para

Podemos obtener directamente ese valor si despejamos para B entonces despejando para B es igual a menos 35 verdad esa pequeña ecuación la vamos a sustituir no se ve aquí vale una más ahí está en lugar de poner la letra b en lugar de B vamos a poner esa a -35

Vale en lugar de B colocamos esta cosa ahora sí 3a + 3 por lo que vale B que son A menos 35 es igual a 375 tienes una ecuación con una incógnita va Aquí 3a multiplicas 3 por a que son tres a tres por 35 más por menos menos

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105 es igual a 375 ha de hecho Bueno sigamos puede sumar estos dos te queda 6a y ahora tú le puedes sumar 105 ambos lados para quitarlos de aquí porque menos 105 más 105 te da cero Entonces te quedaría que 6a tiene que ser igual a 365 más 105 aquí sería 0 se

Lleva una 8 y una 6a son 480 para sacar Cuánto vale una a divide entre 6 ambos lados 6 entre 6 es 1 ya tiene que ser igual a 480 entre 6 si tú haces la división de 480 entre 6 y toca de a 8 sobran 0 se baja un cero no

Toca la a vale 80 tenemos el valor de 80 Aquí está se alcanza a ver y está medio trabada la transmisión verdad sí se buguea creo que ya me bugué aquí Sí ya me bugué y ni cuenta me di rayos está pasando confírmeme que estoy bugeado en el chat

Qué pasa profe pues al parecer se se crachó mi obs no responde sí se creció obs se escucha mi voz verdad sin problemas pero la cámara no se ve voy a desconectar la cámara y de hecho hasta o se me habrá ido el internet a ver ahí

Ya lo estoy moviendo y no se ve se tarda muchísimo ahí volví a conectar mi cámara rayos problemas del Stream vamos viendo si podemos levantar este barco a ver cambiamos un poquito no se me desesperen todo en orden creo espero creo que ahí ya se ve mi cámara

Se está tardando algo en avanzar lo de el internet rayos a ver nada más Déjenme confirmo algo ahí en let’s View no me está respondiendo está medio lento permítanme un momento vale en letra yo no está respondiendo está respondiendo muy lento Ya volvió un poco Este voy a hacer lo siguiente

Me voy a ir un momento esperen un momentito lo voy a mandar Aquí voy a ya vi que es la batería bien espérenme huyendo derecho el ritmo aprovecho para explicar todavía conceptos perfectos y nada obsoletos son básicos en geometría las barras concretas son líneas completas en rap de la recta Suena la

Canción conjunto infinito de puntos siempre en la misma dirección varias clasificaciones Dale por sus posiciones ya vertical u horizontal inclinada ya sin parar semirrecta se hacen llamar un punto le viene a empezar segmento de recta verás los puntos la limitarán dos rectas que nunca se cruzan ni tú crees

Que nunca se juntan paralelas son en cuestión igual pendiente en mi misma dirección y si se llegaran a encontrar secantes este se le llama perpendicular su forma estándar exprésala con dos puntos vertical la pendiente siempre ayudará Comenta comparte aprende una parte hace un Dúo ponte Valiente y sígueme en este

Perfil para que estés al punto pendiente estoy flipando está creo que ya déjalo esto para que veas lo que es una fracción una clasificación y su significado diferente manera que te las han presentado sigo crasheado observen se supone que la cámara tendría que mover ahí el esto ya está perfecto [Música]

Sigue criado esto verdad dice el internet acá no funciona funciona cuando quiere sí y de hecho observen sigo con la con el problema de la cámara Déjenme ver a ver qué puedo hacer por la cámara voy a tener que acudir a la vieja confiable Espero no me falla la vieja confiable voy

De momento [Música] fluyendo derecho el ritmo aprovecho para explicar todavía conceptos perfectos y nada obsoletos son básicos en geometría las barras concretas son líneas completas en rap de la recta Suena la canción conjunto infinito de puntos siempre en varias clasificaciones Dale por sus posiciones ya vertical u horizontal

Inclinada ya sin parar semirrecta se hacen llamar un punto le viene a empezar segmento de recta verás los puntos la limitarán dos rectas que nunca se cruzan ni trucos que nunca se juntan paralelas a encontrar secantes este se le llama perpendicular su forma estándar exprésala con dos puntos vertical la pendiente siempre ayudará

Comenta comparte aprende una parte es un Dúo ponte Valiente y sígueme en este perfil para que estés al punto pendiente estoy flipando [Música] esta canción para que veas lo que es una fracción una clasificación y su significado diferente manera que te las han presentado un cociente de enteros es

Su significado número racionales así los han llamado para el barrio y para la clica fracciones o quebrados numerador arriba denominadora bajo si son fracciones propias de un detalle de valor numerador más chico que el dni volvimos con la con la otra cámara vale es la de mi celular pero bueno creo que

No se ve no se ve tan peor se ve se aguanta Ahí está ahora nada más necesitamos cambiar un detalle con mi camping y listo algo medio raro que me esté fallando la cámara sí no había fallado bien pero bueno la vieja confiable aquí está y vamos

Rescatando esto creo que ahí se ve un poco más claro Sí ahora creo que se alcanzó a terminar se sigue graciasndo valiendo queso bien Este creo que te alcanzamos a terminar el problema verdad espero que sí va y ochenta sería la respuesta correcta antes del Crash

Hey eso no era Ahí está 80 respuesta correcta a este problema vale vientos creo que se ve bien nada más no sé por qué se debe calentado de más la compu o algo pero bueno pasemos al siguiente ejercicio que te menciona Hey por aquí creo que sí tenemos gente

Sí bien Entonces ahora sí perfectísimo bien y esto ya se mueve de una manera un poco más decente vale bien entonces te menciona sea abcde un pentágono regular afg bci cuadrados estos dos y el pentágono es este Cuál es la medida del ángulo bgh de perdón bhg es este ángulo que tengo

Marcado en rojo Hey Por qué no se marcó ahí está bien Qué vamos a hacer con esto primero Pentágono regular tiene todos sus lados iguales quiere decir que como este Pentágono coincide con este lado del cuadrado el e el lado ea coincide con el lado del primer cuadrado entonces pues el lado

Del cuadrado es igual va como el lado BC coincide con el lado del cuadrado cómo le llamaron bci Pues también es igual vale bien en el cuadrado no hay problema aquí este ángulo es de 90 grados vale Este ángulo también es de 90 grados el problema es en el ángulo del pentágono

Regular hay una formulita para poder sacarlo Cuánto vale el ángulo interno de un pentágono regular pero necesito que si no conoces esa fórmula hacerlo de esta manera vale vamos a trazar diagonales desde un vértice desde el vértice a Observa que se forman tres triángulos y Observa que los ángulos

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Del pentágono todos los ángulos del pentágono coinciden con los ángulos formados de los tres triángulos tú sabes cuánto vale la suma de ángulos internos de un triángulo que es para cada triángulo siempre es 180 como tienes tres triángulos la suma de ángulos interiores de ese Pentágono va a ser igual a 3 que

Multiplica a 180 3 por 18 54 verdad sí sí tres por 20 son 60 Sí entonces la suma de ángulos internos de ese Pentágono es de 540 grados ahora tú quieres nada más como es un pentágono regular tiene Pues todos sus ángulos iguales si tú divides 540 entre 5 te da

El valor de el ángulo interno de un pentágono esto cada una sobran 0 se baja el cuatro no toca se baja el cero toca de a cinco de ocho cinco por ocho cuarenta para 40 0 quiere decir que cada ángulo de ese pentágono cada ángulo de estos esta parte la puedo

Borrar la puedo borrar sabe un ángulo de estos vale 105 grados Vale hasta ahí todo chido para qué queremos ese dato si ya tenemos que el ángulo el cuadrado es de 90 grados el otro ángulo 105 grados Hey el ángulo B perdón a bh que es este

Que estoy marcando es lo que te hace falta para completar los 360 grados Entonces ese ángulo que yo lo voy a llamar x que también mide lo mismo aquí vale ese ángulo x más si se alcanza a ver no se alcanza a ver me recuerda un poquito ahí está ese ángulo x

Más los 105 grados más los 90 grados te tiene que dar 360 operamos aquí el ángulo x más ciento cinco más noventa son 195 te tiene que dar 360 quitemos 195 de ambos lados aquí 195 menos 195 te da cero y una x es igual a quitarle a 360 195 [Música]

Le quitamos 200 y le sumamos cinco No si le quitas 200 te da 160 si le sumas cinco te da 165 grados Entonces estos dos ángulos miden 165 grados tienes dos lados iguales tienes dos ángulos iguales estos dos también son iguales Y entonces la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero

Observa aquí que si trazas una diagonal se forman dos triángulos entonces esa suma es de 360 Entonces ya sabes cuánto vale x que vale 165 verdad 165 grados 165 grados y este ángulo que lo que te lo piden no lo conoces Pero tú sabes que esas dos y

Está bien que lo hagamos ahí todo desordenado todo por ningún lado bueno a darle ya estamos ahí más 165 y 165 160 y 160 son 320 más 10 son 330 más tres treinta te tiene que dar igual a si son 330 sí 360 grados vale quitemos tres treinta de ambos lados

Esto es cero y te queda que dos y es igual a 360 menos 330 que son 30 una sola y pues va a ser la mitad de 30 que son 15 grados Y esa es la respuesta a este problema mucho Show este tenías que recordar algunas propiedades tanto de los de Los

Polígonos regulares y todo ese rollo sí hay una fórmula bueno para no deducir la de suma de ángulos internos de esa manera lo puede sacar de formulazo a la segura pero bueno Ahí está una manera de rechazarlo si tú tienes alguna otra manera de realizarlo déjalo en los

Comentarios y así pues toda la banda de aquí aprendemos vale vientos Déjenme checar si hay algún comentario por aquí Ah caray la fórmula 180 a 100 Ah eso es para el ángulo interno Así es excelente Joel muy bien por favor lea Ahí te va el problema es

Que estaba con lo de mi celular bueno tenía mi webcam la cambié al chat de mi celular y no estaba monitoreando el chat pero bien excelente excelente así tendría que desarrollar Así es me fui a la a la No es grosería eh Me fui a la antigüita al realizarlo así pero ya

Te leí yo él una disculpa muy formal por no leerte anteriormente De hecho hay banda que va a decir Ah Pues por el ángulo interno me lo sé de memoria de un pentágono regular es de 108 grados y adelante vale listo por favor Léalo profesor ya lo leí

Vale bien una disculpa muy formal voy a estar monitoreando esto de otra manera verdad bien creo que desde aquí y un problema más ahí se ve no se alcanza a ver todo Ahí se alcanza a ver todo perfecto Nada más permítanme creo que ahí se ve de manera decente vale bien

Leemos el problema ahora sí ya vi que todo está en orden en esa parte vientos nos dice profe hago una canción de ella baila sola pero peso pluma rayos este estaba planeado ya nada más para pasar el problema estaba planeado Juan Carlos hacer algo con los corridos bélicos nada más no me

Ha dado tiempo este al menos con la música por ahí lo quiero dejar como sorpresa para que lo lo chequen después pero por lo pronto como he tenido algo de chamba no le he pegado ni a los raps normales vale Pero bueno mucha plática poca acción creo que vamos algo

Retrasados con la transmisión y vamos dándole al problema número cuatro Bueno al cuarto problema de aquí que te Menciona un cuadrado grande toca a otros dos cuadrados Como se muestra en la figura los números en los cuadrados pequeños representan sus áreas Cuál es el área del cuadrado grande bien

Déjame bajarle poquito aquí al pincel Ahí está conocemos el lado del cuadrado grande no x el área del cuadrado grande va a ser lado por lado que es x cuadrado vale nada más me cambio poquito aquí para ahora sí en esta parte enfocarme y después leer el chat desde aquí vale para no

Descuidar el chat perfecto creo que ahí estamos bien perfecto y ahora sí Joel ya te puedo leer desde aquí vale vientos entonces áreas este 16 representa al área del cuadrado quiere decir que la raíz cuadrada de 16 es el lado del cuadrado por lo tanto es cuatro cuatro

Por cuatro dieciséis esto mide 4 esto mide 4 esto mide 4 el área de este cuadrado pequeño es de uno uno por uno es uno entonces el lado mide 1 lado mide 1 lado mide uno y esta parte de aquí mide tres unidades verdad porque tres

Más uno te da cuatro bien hasta ahí todo chido sí observa algo también aquí podemos formar un triángulo grande a ver Hey no te muevas ahí está traigo el pulso medio de maraquero listo ese triángulo [Música] nada más quiero el Triángulo no permítanme profe peleándose con su tablet bien machín ahí está

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Es el triángulo que sacamos de ahí que tiene de hipotenusa x eh Ya vi Qué onda active esa parte de hipotenusa tiene Hey x ahí está de largo bueno de altura tiene cinco nos interesa saber cuánto tiene de base ahora cómo lo podemos obtener qué podemos hacer por aquí

Ah pues podríamos utilizar semejanza de triángulos observa Aquí vamos a agarrar este pequeño triángulo ahora sí ya que lo agarré lo tenemos aquí se supone que los dos son semejantes Ahí está esto mide uno esto mide 3 vale esto mide uno esto mide 3 este lado no

Lo conocemos le llamamos y al ser semejanzas semejantes la razón o sea la división entre lados correspondientes o sea entre el valor de la ye y el valor del 3 aquí planteamos división de base mayor del base del triángulo grande entre vaso del triángulo pequeño tiene que ser

Igual a la razón o sea la división de las alturas al ser semejantes entonces tiene que ser igual la división de 5 entre 1 resolvemos para y multiplicando todo por tres aquí tres entre tres te da uno y te queda que una sola y tiene que

Ser igual a cinco por tres entre uno que son 15 hasta ahí todo bien bien pero es que si está mal a ver resuelvo este ejercicio Ahorita nos regresamos al anterior Sale sale Joel muy bien Okay ahorita vamos a checar el porqué está mal Ah ya me creo que ya detecté por qué

Pero bueno terminamos este Y empezamos de cero el anterior bien ya tenemos este valor de y ese valor de y es de 15 tenemos tanto un cateto otro cateto e hipotenusa Y tenemos un triángulo rectángulo ya que pues este triángulo tiene un ángulo recto porque lo comparte con este

Y este por lo tanto también va a tener un ángulo recto podemos utilizar Pitágoras qué te dice Pitágoras que el cuadrado de la hipotenusa tiene que ser igual a la suma de los cuadrados de los catetos ahora x cuadrado es igual a 15 cuadrado que son 225 más cinco al

Cuadrado que son 25 Entonces x cuadrado es igual a la suma de 225 + 25 que son 250 ahora antes de sacar el valor de X observa si se observa sí ahí ya se observa un poquito mejor Observa que el área de esta figura es x cuadrado ya tienes

El valor de X cuadrado sí Por lo tanto ya tienes el valor del área de la figura que son 250 Y pues serían no nos dice Qué tipo de unidades son lo dejamos como 250 unidades cuadradas y ese sería la respuesta a este problema tienes alguna otra manera de resolverlo

Déjale en los comentarios vale bien Entonces vamos regresándonos a este problema A ver cuál es el detalle ya vi Cuál fue el detalle gracias yo puse 105 en lugar de 108 bien cierto Gracias por la aclaración por aquí ya leímos Sí vale Sí así es yo el sí es 18 hasta el mejor

Cocinero se le quema la sopa aquí sería un 108 [Música] aquí tendríamos 108 108 grados más 90 se me fue no sé por qué puse ciento cinco si tenía el ciento ocho vale bien borramos esta parte y bajo esa lógica bajo la lógica que llevábamos este aquí tenemos 198 verdad una x más

198 tiene que ser igual a 360 grados vale bien entonces hay que quitar 198 en ambos lados 198 grados menos 198 grados aquí 198 menos 198 es 0 te queda que una sola x va a ser igual si se ve creo que no se ve ahí se ve un poco mejor

Creo sí bien a 360 para quitar 198 yo le quitaría 200 y le sumaría dos vale 360 menos 200 son 160 + 2 sería 162 grados y ahora sí corregimos aquí 162 grados corregimos aquí 162 grados y ahora sí podemos plantear vale si son 162 Sí ahí está utilizando la lógica de hace

Rato nada no me molesto No te preocupes de hecho al contrario este Gracias por estar observando este tipo de detalles que se me van en vivo no no es molestia No te preocupes este porque pues sí tenemos que corregirlos verdad y al contrario cada que vean un

Horror de este tipo pues hay que hay que comentarlo vale vientos Okay por aquí Ah excelente siento los problemas algo fáciles para un Lima test regional Ahí te va el detalle de estos problemas son de la liga en sí que se aplicó en 2022 tengo una parte de geometría tengo otra parte

De creo que es de álgebra y otra parte de de combinaciones y permutaciones sale este en cuanto al regional espero esta semana empezarle a dar al al Regional del dos va que ya tengo algunos algunos problemas resueltos otros Pues por cuestiones de chamba no no les he pegado

Pero bueno hay que terminar con este va bien aquí tienes que la suma de 162 más 162 más y más y te tiene que dar igual a 360 grados va Okay 160 más 160 quedamos que eran 320 + 4 serían 324 + 2y es igual a 360 quita tres veinticuatro de ambos lados

Aquí te da un cero y las dos y tienen que ser igual a 36 porque 360 – 324 es 36 Vale entonces una sola y tiene que ser igual a 18 y en efecto señor Joel usted tenía la respuesta correcta gracias por por corregir por aquí

Espero que no estén tan o que no se les hagan este bueno que estén resolviendo los problemas esta guía otra vez me trabé se me hace o no Ah valgo retrasada la la transmisión esta guía así rayada Ahora sí se las puedo pasar por Instagram sin problemas

Este les paso las soluciones Ahorita lo hago un PDF y van por el insta que está apareciendo por aquí en la pantalla de este lado está medio gloreado pero también van a aparecer las notificaciones aquí alertas permítanme ahí están apareciendo está el último suscriptor la última suscriptora alma

Noriega Gracias por estar suscrito este canal bien nada más se me hace raro que no me no me dé las notificaciones de las alertas pero bien ahorita con esto terminamos esta transmisión de de geometría Espero te haya parecido bien te hayas entretenido un rato y con esto

Termina el video pero después de este aplauso empezamos a cotorrear

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Written by d2jma

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